Как определить, повышен ли риск в действительности? В когортном исследовании популяция, подвергающаяся воздействию фактора риска, разделяется на две группы: одна из них (А+В) в начале исследования подвергалась воздействию нестероидных противовоспалительных препаратов, другая (C+D) — не подвергалась. С течением времени случаи заболевания почек возникают как в группе, получавшей нестероидные противовоспалительные препараты (А), так и в группе их не получавшей (С). Это дает нам числитель и знаменатель для расчета заболеваемости почечной недостаточностью в когорте, подвергавшейся воздействию [А/(А+В)], и в когорте, не подвергавшейся воздействию [C/(C+D)]. Кроме того, можно рассчитать относительный риск.

С другой стороны, исследование случай-контроль начинается с отбора основной группы с заболеванием почек (А+С) и группы контроля без заболеваний почек (B+D). Определить показатели частоты этого заболевания невозможно, так как эти группы формируются не естественным образом, а создаются согласно критериям отбора, установленным исследователем. Поэтому способа вычисления заболеваемости среди тех, кто подвергался и кто не подвергался воздействию нестероидных противовоспалительных средств, не существует. Следовательно, нельзя рассчитать относительный риск путем деления заболеваемости среди подвергавшихся на заболеваемость среди не подвергавшихся воздействию. Однако известны относительные частоты воздействия нестероидных противовоспалительных средств в основной и контрольной группах.
Показано, что сравнение частот воздействия в основной и контрольной группах дает нам показатель риска, который и по своей сути, и математически равнозначен относительному риску. Этот показатель, называемый отношением шансов (odds ratio), определяется как шанс наличия воздействия в основной группе, деленный на шанс наличия воздействия в группе контроля:
Итак, отношение шансов можно вычислить, перемножив по обеим диагоналям данные в четырехпольной таблице, а затем разделив полученные произведения одно на другое.
Обратим внимание на то, что если частота воздействия выше в основной группе, то отношение шансов будет больше единицы, что указывает на повышенный риск. Следовательно, чем сильнее связь между воздействующим фактором и заболеванием, тем выше отношение шансов. И наоборот, если частота воздействия в основной группе ниже, отношение шансов будет меньше единицы, что можно расценивать как защитную роль воздействующего фактора. Таким образом, по своему смыслу отношение шансов аналогично относительному риску, полученному в когортных исследованиях. Сходство информации, выраженной через отношение шансов и через относительный риск, приводит к тому, что некоторые исследователи представляют отношение шансов как «относительный риск».
Отношение шансов примерно равняется относительному риску только когда заболеваемость низкая, поскольку требуются некоторые допущения в вычислениях. Насколько низкой должна быть заболеваемость? Ответ отчасти зависит от величины относительного риска. В принципе, искажение относительного риска становится достаточно большим, когда частота заболевания в группе без воздействия превышает 1/100. К счастью, большинство заболеваний, особенно те, которые изучаются в исследованиях случай-контроль, наблюдаются гораздо реже.