Эффективность диагностического теста можно характеризовать через отношения правдоподобия, которые обобщают ту же информацию, что и показатели чувствительности и специфичности, и могут использоваться для вычисления вероятности болезни на основании положительного или отрицательного результата теста.

Шансы

Поскольку использование отношений правдоподобия связано с понятием шансов, необходимо сначала выяснить, чем шансы отличаются от вероятности. Вероятность, используемая для выражения чувствительности, специфичности и прогностической ценности результатов теста, соответствует доле испытуемых, обладающих некоторой характеристикой, например положительным результатом теста. В свою очередь шансы — это отношение двух вероятностей. Шансы и вероятность содержат одну и ту же информацию, но по-разному выражают ее. Одно может быть преобразовано в другое с помощью двух простых формул:
Шансы события = (вероятность события)/(1 — вероятность события)
Вероятность события = (шансы события)/( 1 + шансы события)
Эти понятия должны быть знакомы большинству читателей, поскольку ими пользуются в обыденных ситуациях. Например, можно сказать, что шансы баскетбольной команды «Сиетл Супер-соникс» выиграть сегодняшний матч составляют 4:1, или же, что вероятность их выигрыша 80%.

Определения понятий

В примере со стрептококковой ангиной можно рассчитать отношения правдоподобия для стрептококковой ангины при положительном и отрицательном результате клинического обследования. Положительный результат клинического обследования примерно в 2,5 раза более вероятен при наличии стрептококковой ангины, чем при ее отсутствии. Отношение правдоподобия для отрицательного результата (вывода об отсутствии болезни на основании клинической картины) равно 0,39. Соответственно шансы поставить отрицательный клинический диагноз при наличии стрептококковой ангины и при ее отсутствии составляют 1 : 2,6.

Использование отношений правдоподобия

Претестовую, или априорную, вероятность (распространенность) можно преобразовать в претестовые шансы, применив формулу, приведенную выше. Затем, используя отношения правдоподобия, можно преобразовать претестовые шансы в посттестовые (апостериорные) с помощью следующей формулы:
Претестовые шансы х отношение правдоподобия = посттестовые шансы
Посттестовые шансы в свою очередь можно снова преобразовать в вероятности с помощью формулы, уже приводившейся в этой главе. В этих соотношениях претестовые шансы содержат ту же информацию, что и априорная вероятность (распространенность), отношения правдоподобия — ту же информацию, что и чувствительность и специфичность, а посттестовые шансы — ту же информацию, что и прогностическая ценность положительного результата теста (посттестовая, или апостериорная, вероятность).
Пример. Насколько точна диагностика гипотиреоза на основании единственного теста — измерения уровня тироксина (Т4) сыворотки? Такой вопрос был поставлен при обследовании 120 амбулаторных пациентов с подозрением на гипотиреоз. Диагноз гипотиреоза ставился, если уровень тиреотропного гормона (ТТГ) в сыворотке был повышен и если этот диагноз подтверждался данными последующего наблюдения с использованием других методов изучения функции щитовидной железы и результатами лечения. Сравнивая исходный уровень Т4 у 27 пациентов с гипотиреозом и у 93 пациентов без гипотиреоза, авторы определяли может ли этот простой метод служить самостоятельным тестом для диагностики гипотиреоза.
Как и ожидалось, отношения правдоподобия для гипотиреоза были наибольшими при низких уровнях Т4 и наименьшими — при высоких. Наименьшие значения Т4 (менее 4,0 мкг/дл ) обнаружены только у больных гипотиреозом, т.е. такие находки подтверждают диагноз наверняка. Самые высокие значения Т4 (более 8,0 мкг/дл) у больных гипотиреозом вообще не наблюдались, т.е. они отвергают заболевание.
Авторы сделали вывод, что «можно достичь значительной экономии средств без потери диагностической точности, если применять для первичной оценки пациентов с подозрением на гипотиреоз только измерение уровня Т4 в сыворотке.»
Отношение правдоподобия в качестве характеристики эффективности теста имеет еще несколько преимуществ перед чувствительностью и специфичностью. Оно позволяет выразить получаемую информацию одним числом вместо двух и облегчает расчет посттестовых шансов на основе претестовых. Особенно удобно применять отношения правдоподобия для описания общей вероятности заболевания, когда диагностические тесты применяются последовательно.
Понятие «отношение правдоподобия» имеет и свои недостатки. Оно заставляет пользоваться шансами вместо более привычных для нас вероятностей. Кроме того, преобразование вероятностей в шансы и наоборот требует математических расчетов или использования номограмм, что нарушает относительную простоту определения посттестовых шансов по отношениям правдоподобия. Наконец, при тестах с большим разбросом результатов расчет отношений правдоподобия основан на показателях чувствительности и специфичности, отличающихся от обычных.